BAB III KURVA BERDERAJAT DUA

A. Persamaan Umum Kurva Berderajat Dua

Persamaan Umum : 





persamaan umum diatas dimana koefisien A dan B keduanya tidak boleh 0.


















esentrisitas :

e = d ; d'  sehingga e ; d / d'
e = 1 jika d = d'
< 1 jika d / d' < 1 sehingga d < d'
> 1 jika d / d'  > 1 sehingga d  > d'



Contoh sebuah kurva berderajat dua adalah irisan kerucut sehingga membentuk sebuah lingkaran. 


Lingkaran 

lingkaran merupakan himpunan titik titik yang jaraknya terhadap titik tertentu sama panjang.
misal , lingkaran berpusat di (0,0) berjari jari 3 melalui titik titik :

(3,0) = 9A + 3 D + F = 0
(0,3) = 9B +  3E + F = 0
(-3,0) = 9A - 3D + F = 0
(0,-3) = 9B - 3E + F = 0
[ persamaan diatas menggunakan persaman kurva berderajat  2]

kemudian , persamaan yang diketahui kita eliminasikan sebagai berikut :


untuk nilai c maka
titik ( 5/2 , 5/3 ) : 

Ataupun dengan cara yang mudah yaitu :

menggunakan konsep jarak :

   


\
Garis Singgung ( Tangent ) Lingkaran

ket : 
OP = jari jari lingkaran
l    = garis singgung p ( garis singgung tegak lurus terhadap jari jari )

Garis Singgung Antara Dua Lingkaran 



1. Garis Singgung Persekutuan Dalam 

garis singgung persekutuan dalam adalah garis singgung yang menyinggung dua lingkaran dan memotong garis yang menghubungkan titik pusat.
seperti berikut : 

2. Garis Singgung Persekutuan Luar
garis singgung persekutuan luar adalah garis singgung yang menyinggung dua lingkaran dan tidak memotong garis yang menghubungan kedua titik pusat lingkaran.
contoh : 






     

Tidak ada komentar:

Posting Komentar